Dl l'acadkmie des SCIENCES. 3^1 



j>ar suite en represcntant , coinnic plus haut, par II la 

 longueur (,'0 qui est la distance du centre de courbure 

 spherique an plan osculateur , 



Quant a Tangle I CT qui est forme par les nonnalcs a 

 deux plans osculateurs consecutifs , il est e^al a Tannic 



. 'on 



de torsion que nous avons appcle to. Substituant ces di- 

 verses valeurs dans Tequation (i) et remplaeant sin a par 

 w angle inliniuient petit, il vient 



Mais nous avons trouve la relation (/p = Ho d'ou w = — ; 

 par consequent Tequation precedente devient 



et comme les valeurs de p, </p et II sont determiners au 

 moyen des equations de la con r be proposee, cette equa- 

 tion est une equation dilFerentielle du premier ordre qui 

 determine™ p,. Pour Tintegrer , on la mettia dans la 

 Tonne suivante : 



d I 

 d?_ frdf—fdf, _ ' Pl 



H " ? l sH7 zz i' 



et Ton aura pour Tintegrale 



arc sin ■*=/'#+ C 



Pi J U ' 



C etant une constante arbitraire , et -=| etant fed a w Si 



11 ° 



Ton designe / ^ par O, on aura enlin , 



(?) P.= 



_ 9 



sin ii-fC)' 



