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projection tie 1 1' uu r/p, SOT le plan d< la COUrbe, de 



ineine que JM' on p est la projection de M' 1 on p, ; done 

 on a la proportion 



</ Pl :d ? :: p, : p, 



d'ou &=i, 



P. P 



et en integrant et designant par C nne constaote arbi- 

 traire , 



Pl = Cp. 



Ayant l'expression generate de p, on procedera coinine 

 plus haut. Ainsi, en supposant que Je plan de la courbe 

 serve de plan des x,j } et que x soit la variable indepen- 

 dante , les equations de l'intersection de deux plans nor- 

 maux consccutifs seront: 



x— a/+(p— /)^=o, 



a quoi Ton joindra l'equation 



Pl « ouCy={x-xy+(x-/y+z\ 



On mettra enlin pour j et p leurs valeurs en fonction 

 de x, et Feliini nation de x en tie ces trois equations don- 

 nera celles d'une developpee quelconque. Lorsqu'on fera 

 C = 1, on aura visiblement c' = o et la developpee sera 







plane. On remarquera encore que le rapport constant 



exprime le sinus de l'angle que forme le rayon p, tangent 

 a la developpee avec la direction des generatrices de la 

 surface cylindrique lieu de toutes les developpees. Done 

 ces developpees sont des helices. 



7. Appliquons lamethode preeedente a la recherche des 

 developpees d'une helice tracee sur an cylindre circulaire 

 droit; nous retrouverons par nne voie analytique des re- 



