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sultats qu'on obtient ordinairement par des considerations 

 geometriques. [Voir les lecons d'analyse de Navier.] Si 

 Ton prend pour axe des z l'axe du cylindre , et pour plan 

 des x, J le plan de la base, en ayant soin de faire passer 

 l'axe des x par la trace de l'helice sur ce plan , les equa- 

 tions de cette courbe seront 



x — R cos =p, y = R sin ~ , 

 R a ' J R « 



R etant le rayon du cylindre et a la cotangente de Tan- 

 gle constant que font les tangentes de l'helice avec les 

 generatrices. Les equations (3) , (4) de l'intersection de 

 deux plans normaux consecutifs deviennent 



(6) i sin i^+/ ""K^M. 



(7) *'ix>s^+/sin^=-R«>. 



.-', dz 



L'angle de torsion co etant ici egal a — . ? on aura 



° ° Rv/i4-rt 3 



pour la quantite CI qui est egale a /co, 



a=z — p- — , 



R/i+a 3 

 C etant une constante arbitraire ; et l'equation (5) de- 

 viendra, en mettant pour p sa valeur R(i-f- r O' 



ou bien, en mettant pour x,j leurs valeurs donnees par 

 les equations de l'helice, et pour x' , y* leurs valeurs 

 tirees des equations (G), (7), 



