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(«a) *k«±i^-*B«g*, 



(i3)... . j/EEgg = cotang '+g_. 

 Rav/i+fl 1 R^i+a' 



L'equation (i3) determine r qnand on se donne 2, par 

 suite les deux autres feront connaitre <\> et 2' , et le point 

 x' , y' , z' de la developpee sera determine. On remar- 

 quera que le double signe que renferme l'equation (12) 

 tient a ce que les diverses branches de la developpee sont 

 situees alternativement sur les nappes superieure et in- 

 ferieure de la surface developpable lieu des intersections 

 successives des plans normaux. II sera d'ailleurs facile 

 de distinguer l'un et l'autre cas d'apres la position de la 

 portion d'heiice dont on cherche la developpee. 



Si l'on pose 



-^L=( 2 K+,);, 



K etant un nombre en tier quelconque, on aura en vertu 

 des equations (11), (13), (i3), 



valeurs qui determinent un point situe sur Phelice arete 

 de rebroussement de la surface precedente. Done la de- 

 veloppee coupe cette courbe en une infinite de points 

 dont les distances au plan de la base du cylindre sont 

 donnees par la formule 



La difference des valeurs de ty qui repondent a deux de 

 ces points supposes consecutifs est constante et egale 



are — , et Pare de cettc helice compris entre les me- 

 mes points est egal a 7iR(i -j-a"). 



