DE l'aCADKMIK DES SCIENCES. 3 



Ccs considerations, que nous nc faisons qu'indiijaor, mais 

 que nous avons miircmcnt pesees, nous ont laisse la conviction 

 que la seule forme a adopter, pour la reproduction des ouvrages 

 de Format, etait celle du Precis franrais, que nous avons essaye 

 derediger, en nous appliquant a n'altercr ni a n'omettre aucune 

 des idees ou des demonstrations de I'inventeur, et en profitant 

 pour noire exposition des avanlages de lecrilure algehrique 

 nioderne. Par ce moyen , nous espcrons avoir rendu aisemcnt 

 intelligibles des propositions dont I'eK'gance et la finesse 

 sonl obscurcies par des notations sans simpiicite. Nous avons 

 pense qu'il suffisail , pour conservcr la tradition liislorique, de 

 transcrire quelques excmples de I'ccriture algebrique ancienne, 

 aussi imparfaitepour exprimer les enonces^ qu'incommode pour 

 le dcveloppement des d(^ductions et des calculs. 



La premiere partie de ce Precis prcscnie un resume complet 

 des :\Icmoires renfermes dans les Oiwrn varia , publics a Tou- 

 louse en 1G79 par Samuel Fermat, fils de I'aulcur. Nous les 

 avons classes dans I'ordre qui nous a paru Taire le mieux rcs- 

 sorlir leur importance scientifique et historique. Le premier 

 Memoire, sous le titre iVInlioduchon aiix Unix plans, est 

 un traite concis de geometrie analytique , comprenanl la tbdorie 

 do la ligne droile et des courbes du second dcgre. La dale de 

 ce fragment n'est pas parfailement connue , et il n'est pas 

 certain qu'il soil anterieur a la Geometrie de Descartes, publico 

 pour la premiLVe fois a Ley de en 1637; mais les nombreuses 

 lellres de Fermat prouvent avec evidence qu'en 1636 il etait 

 en possession de toules ses inethodes analytiques. Do sorle quti 

 s'il n'est pas absolument prouve qu'il ait isnagine , avant 

 Descartes, I'art de represenler les lignes courbes par les equa- 

 tions indeterminces (comn)e le pensent quelques biograpbesK 

 il est au moins evident quil a aulant de droits quo son rival 

 a celte admirable invention. Ce traite des Licux que nous avons 

 abregc, parce qu'aujourd'bui il est surlout inlc'ressant au point 

 de vue historique, est suivi de deux fragments d'algebrc, qui 

 renferment une premiere ebauche de la thcorie de I'elimination, 

 pour les equations de degres (luelconques , el comme conse- 



