k MEMOIRES 



qucnco , le procede actucllemont employed pour fairc disparailre 

 des cqualions alf^ehriqucs les expressions irralionnollcs. 



Les deux iMoraoires sur la ihcorie des maxiiuis el des (angcn- 

 tes, el sur les quadvalnres, nous paraissent conslituer la parlie 

 la plus imporlanle des Opera varin. Ecrits a vant la gcomelrie dc 

 Cavalieri (publiee a Bologne en 1653) , el avanl la publication 

 dc la M6lhode des tangentes de Wallis el de Sluze ; ils elablis- 

 sent les droits inconteslables dc Fernial a I'invenlion du calcul 

 dilTerenlicI et du calcul integral. Dans le Traite des mnximis 

 el des langentes , I'illuslre geomelrc ajoulc a I'abcisse unc 

 indelerminoe e infinimcnt petite , el dans le rcsuhat de ses 

 calculs , il ne conserve que I'infiniracnt petit du premier ordrc, 

 auprcs duquci il neglige les infiniment pelils des ordres supc- 

 rieurs. 11 applique cnsuilc avcc une rare elegance sa mcthodc 

 aux questions les plus difliciles, tclles que la determination 

 de la langenlc a la cjcloi'de , la recherche du centre dc gravile 

 du paraboloidc , des points d'inflexion , etc... « Les contcni- 

 » porains dc Fermal nc saisirenl pas I'espril de ce nouveau 

 s genre de calcul ; ils ne le regardcrent que comrae un artifice 

 B particulicr, applicable sculcmenl a quclques cas... (Lagrange, 

 » Calcul (Icsfonclions). » Descartes lui-meme , qui n'avail pas 

 d'abord admis la rigueur de la raethode des langentes, conve- 

 nail, apres une longue polemique , que cetle nielhode <5tait 

 exacte, raais peu ingenieuse (1). 



Lagrange et Laplace font remonter a la melhode des maxi- 

 rais et des langentes , I'origine du calcul infinil<)simal ; mais 

 ces deux illuslres savants ne client pas le Iraile des quadratures, 

 qui complete I'analyse diffi^renlielle dc Fermal, el qu'on peut 

 consid^rer comme le premier Iraile de calcul integral qui ait 

 el6 6cril. En placanl dans leur ordre nalurel ces deux admira- 

 bles compositions, on voit que ce grand geom6tre n'avail pas 

 seulement pose les premiers principes de la science nouvelle , 



(i) Descartes melail I'aigreur ti sa polemique. II appelait, dans line 

 de ses letlres, Fermat, le Conselller des Muiiiuis; son Blaximis, dil-it, me 

 venanl en forme de cartel. 



