DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 41 



3" Si on a autant de points qu'on voudra a, &, c^d, 

 sur une ligne droile , et si on determine un point i par la 

 condition que a i^-\-ib^-\-ic'' -{-... =k% le lieu du point i 

 sera une circonference. 



4° On donne deux points a eX b sur une droite ab\ on 

 veut determiner un point /, lei qu'en abaissant de ce point 

 une perpendiculaire ip sur ab, on ait la relation constante 

 ai''-\-bi'=aj).ab , trouver georaetriquement le lieu du 

 point /. 



S** rt, b, sont deux points pris sur une droile ; on decrit 

 du point o, milieu de «Z^, une circonference qui ait pour 

 diametre a b. Ce diametre est prolonge de b vers a , jus- 

 qu'en un point c, tel que acY.ab-=ioc\ Si du point c 

 on eleve une perpendiculaire indcfinie sur le diametre ainsi 

 prolonge , et si on prend sur celte perpendiculaire un point 

 quelconque m , la secante au cercle menee par le point //i, 

 et passant par le centre , sera telle que le produit de sa lon- 

 gueur totale par le diametre vaudra o nt. 



DOCTRINE DES PORISMES d'eUCLIDE , RENOUVELfiE ET 

 PR£SENT£E par LES NOUVEAUX GfiOMETRES SOUS 

 FORME d'iNTRODUCTION. 



Pappus a enumere , au commencement de son septieme 

 livre, les ouvrages des geometres qui se rapportent ad tottov 

 ava>.i»o[j(.svov , et qui ont tous peri par I'injure du temps , a 

 I'exception du livre unique des Dotinees d'Euclide, et des 

 quatre premiers livres des Coniques d'Apollonius. Les geo- 

 metres modernes se sont appliques a retablir, le mieux pos- 

 sible, ces ouvrages que le temps destructeur n'a pu entiere- 

 ment supprimer , et en premier lieu le geometre tres-subtil 

 Francois Yiete, qu'on ne pent assez louer, nous a rendu , dans 

 un seul petit livre qu'il a donne sous le titre di Jpollonius 



