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enliu , joignons les points y, g, avec un point quelcon- 

 que e de la ciiconfcicnce , les droites/e , eg couperont le 

 dianietre aiix points m et 7i. Je dis qu'on aura rin^-j-hi'' 

 egal a un cspacc constant. La construction pourrait aussi 

 se faire en menant deux perpendiculaires Ip, rz an dia- 

 metre , egales he/; joignant dans ce cas les points z et 

 p a un point quelconque t^ de la circonference , les droites 

 pv ^ zv couperont le diametre aux points A' et i, et la 

 somnie aV-\-bk^ sera egale constamment au premier es- 

 pacc donne. 



{Fig. 5L) 5° Soit un cercle rac^ dont le diametre est 

 rr/c, le centre d et le rayon da perpendiculaire au dia- 

 metre ; soient pris sur le diametre deux points b , z equi- 

 distants du centre, et apres avoir joint t/z , menons les 

 perpendiculaires r w , ho au diametre egales a rzz ; enfm 

 joignons les points m , o avec le point h par deux droites 

 inh^ oh qui coupent le diametre aux points e et «, la 

 somme de eh'' -\- hit sera a I'aire du triangle ehn dans 

 un rapport constant , et ce rapport sera celui de az au 

 quart de z d. 



D'apres les porismes que nous venons de rapporter, et 

 dont personne ne disconviendra que les enonces sont tres- 

 beaux et tres-elegants , on pent rechercher la nature du 

 porisme , qui d'ailleurs se monlre d'elle-meme. 



II pent , en elTet , etre enonce sous forme de probleme ou 

 de theoreme , et si nous les avons enonces comme theoremes , 

 rien n'empeche de les transformer en problemcs ; par exem- 

 ple , le cinquieme porisme peut etre ainsi conyu : Etant 

 donne un cercle de diametre re , chercher deux points mo 

 tels que menant de ces points deux droites /»/?, ho ^ 

 un point quelconque de la circonference , on ait toujours 

 {eh'^-\-hn'') : ^\ve{hen) dans un rapport constant, et la 

 construction sera aisee si on fait que za soit au quart de 

 zd dans ce rapport donne. 



