DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 45 



Ce que rcmarque Pai)piis , d'apres I'opinion dcs geomelres 

 les plus recents , que le porisme manque de I'liypotliese d'un 

 tlicoremc local (porisina ^ deficere hjpoLhesi a lucdli Lheo- 

 re/nate), revele la nature specifique du porisme; et assure- 

 ment, presque sans aucun autre secours que celui que four- 

 nissenl ces paroles , nous penetrerons les secrets de cette 

 matiere. 



Lorsque nous clierchons un lieu , nous voulons trouver 

 une ligne droite on une ligne courbe, encore inconnue, jus- 

 qu'a ce que nous ayons fixe la position de cette ligne , objet 

 de nos recherches ; mais lorsque , d'un lieu suppose connu 

 et donne , nous reclierchons un autre lieu , ce nouveau lieu 

 est appele, par Euclide, porisme; et c'est pour cette raison 

 que Pappus a ajoute, avec verite, que les lieux eux-memes 

 avaient ce nom , et etaient une espcce de porismes. Nous eta- 

 blirons notre definition sur un exenijde unique : dans la 

 figure du 5™^ porisme; une droite re etant donnee, si on 

 cherclie une courbe rac dont la propriete soit que le carre 

 de la perpendiculaire ad, abaissee d'un quelconque de 

 ses points, soit egal an rectangle rdy.dc, nous trouverons 

 que la courbe rac est une circonference de cercle. Mais si 

 de ce lieu deja donne nous en cherchons un autre, par 

 exemple le lieu indique par le probleme pose dans le 5"^ po- 

 risme , ce nouveau lieu , et une infinite d'autres , qu'un ana- 

 liste ingenieux pourra former et deduire du lieu connu, sera 

 nomme porisme. 



Puisque , d'apres ce que nous avons dit , les porismes sont 

 des lieux, nous corrigerons, d'apres le texte grec, I'erreur 

 du traducteur latin de Pappus , dans cet endroit ou il dit que 

 I'emploi du porisme est tres-utile pour la resolution des pro- 

 blemes les plus obscurs, et de leurs genres, qui n'embras- 

 sent pas cette multilude que fournit la nature (ac eornm 

 generumquce hand coniprehendunt ^ earn quae multitudi- 

 nemprcebet naturam). Comme ces dernieres paroles n'ad- 



