DE l'aCADEMIE DBS SCIENCES. 47 



PRECIS 



DES SIX LIVBES 



DE L'ARITHMETIQUE DE DIOPHANTE 



AVEC I.ES OBSERVATIONS UE P. FERMAT. 



1" LIVRE. 



DiopiiANTE etablit d'abord quelques definitions, qii'il est 

 inutile de rappcler, et il admet la regie des signes, qu'on 

 demonlre dans la multiplication algebrique, comma un 

 axiome. 



Les solutions des problemes que Diopliante propose doi- 

 vent etre ralionnelles , c'est-k-dire entieres ou fraction- 

 naires. 



I. Diviser un nonibre donne en deux parties, qui diffe- 

 rent enlre elles d'un nonibre donne. 



II. Diviser un nombre donne en deux parties, qui soient 

 entre elles dans un rapport donne. 



III. Diviser un nombre donne en deux parties , telles que 

 la plus grande soit egale au triple de la plus petite , plus 

 quatre unites. 



IV. Trouver deux nombres qui soient dans un rapport 

 donne et qui different d'une quantite donnee. 



V. Diviser un nombre en deux parties, telles qu'une 

 fraction de la premiere partie, ajoutee a une fraction de la 

 seconde , fasse un nombre donne. 



\l. Diviser un nombre en deux parlies, telles qu'une 



