DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 49 



XIV. Troiivor deux noinhirs tols, quo leiir produit ah uii 

 rapport donne avcc leur somme. 



XV. Trouvcr doux nomhrcs lels, que si on augmciitc clia- 

 cun d'eux d'un noinhrc donne difTerent , prison nioins sur 

 TaiUre, chaque somme soil a chaque resle dans iin rapport 

 donne. 



XVI. Trouvcr trois nomhres tels, qu'etant ajoutes deux a 

 deux , les trois sommes soient egales a des nombres as- 

 signes. 



XVII. Trouver qualre nombres lols, que les qualre som- 

 mes obtenues, en les ajoutant trois a trois, soient cgalcs a 

 des nond)res donnes. 



XVIII. Trouver trois nombres tels , que les sommes de 

 deux queleonques surpassent le nombre restant de nombres 

 donnes. 



XIX. Diopliante donne une seconde solution de la ques- 

 tion XVIII. 



XX . XXI. Trouver quatre nombres tels , que la somme 

 de trois surpasse celui qui reste d'un nombre assigne. 



XXII. Diviser un nombre donne en trois parties telles, 

 que la somme des deux premieres ait un rapport donne avcc 

 la troisieme. 



XXIII , XXIV. Trouver trois nondires tels, que le plus 

 grand surpasse le moyen dune fraction donnee du plus petit , 

 que le moyen surpasse le plus petit de la meme fraction du 

 plus grand , el qu'enfin le plus petit surpasse d'un nombre 

 donne la meme fraction du nioven. 



Par exemple : les nombres 45 , 3-^ +4"^ ^ ^ H — T soul lels 

 que le plus grand 4 J surpasse le moyen du tiers du plus 

 petit , que le moyen surpasse le plus peiit du tiers de 4^ , et 

 qu'enfin le plus petit surpasse de lo le tiers du moven. 

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