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XXV. Trouvcr Irois nomhres lels, que, si on diminue cha- 

 ciin d'une cerlaine fraction de sa valeiir ct qu'on en aug- 

 nientc Ic suivant, les Irois resullats obtenus soient des 

 nombres cgaux. 



Par exeniple : le premier nombre cedera le tiers de sa 

 valeur au second , le second cedera le quart de sa valeur an 

 Iroisienie, et ce dernier le cinquieme de sa valeur au pre- 

 mier; apres cet echange , les resullats seront des nombres 

 cgaux. — Solulion, (3, 4, 5. 



XXVI. Trouver quatre nombres tels , que chacun cedant 

 au suivant une fraction de sa valeur, les resultats apres les 

 ecbanges effectues, soient egaux. 



XXVII. Trouver trois nombres tels, qu'un quelconque 

 etanl augmenle d'une fraction assignee de la somme des 

 deux aulres, les resultats soient des nombres egaux. 



Exemple. Le premier sera augmente du -§- de la somme 

 des deux autres, le second du ^ de la somme des deux 

 autres, le troisieme du -j- de la somme des deux autres. 

 Nombres de Diopliante, i3, 17, 19. 



XXVIII. La question XXVII appliquee a quatre nom- 

 bres : ici cbacun est augmente d'une fraction de la somme 

 des trois autres. 



XXIX. Deux nombres etant donnes, en trouver un troi- 

 sieme tel, qu'etant mulliplie successivement par les deux 

 premiers, un des produits obtenus soit le carrc de I'autre. 



Exemple. Nombres donnes , 200, 5 ; nombre cbercbe , n. 

 On veut que 200 n soit egal au carre de 5n, ou que 

 200= 25n, d'ou Nz=:8. 



XXX. On donne la somme ct le produit de deux nom- 

 bres : trouver ces deux nombres. 



