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que la difference de leurs carres soil a la somnie des noni- 

 bres dans nn rapport assigne. 



XXXVII. Tronver deux nouibres en rapport donne tels, 

 que la difference de leurs carres soil, dans nne raison don- 

 nee , avec la difference des deux nombres. 



XXXVIII. Trouver deux nombres en raison donnce tels , 

 que le carre du plus petit soil dans un rapport donne avec 

 le plus grand. 



XXXIX. Trouver deux nombres en raison donnee tels, 

 que le carre du plus petit soil dans un rapport donne avec 

 ce nombre lui-mcme. 



XL. Trouver deux nombres en raison donnee tels , que 

 le carre du plus peiit ait un rapport assigne avec la somme 

 des deux nombres. 



XLI. Trouver deux nombres en raison donnee lels, que 

 le carre du plus petit ait un rapport assigne avec la diffe- 

 rence des deux nombres. 



XLII. Trouver deux nombres en raison donnee tels , que 

 le carre du plus grand ait un rapport assigne avec le plus 

 petit. 



XLIII.Deux nombres etant donnes, en trouver un troi- 

 sieme lei , que deux de ces Irois nombres etant ajoutes, et 

 leur somme elant multipliee par le nombre qui reste, les 

 trois resultats classes par ordre de grandeur soient en pro- 

 gression aritbmetique. 



Exeinple. Nombres donnes ,3,5; nombre chercbe , n ; 

 il faudra que : 8n , (S+n)^, (3-|-n)5, soient en 

 progression arilbmelique , ou que i5— 5n = 2N, d'ou 

 is = 2-l-f. 



