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valeur particuli^re do n qui rende cctle derniere expression 

 nil carrc ; Diophante I'egalo a (in -f- 3j ' el il obticnt n := 2 ^ . 



XXI , XXII. Trouver deux nombrcs tels , que Ic carre de 

 cliacun d'cux etaiit augnicnte de I'aulre, les deux sonimes 

 soient des carrcs. Pour la question XXII on relranche au 

 lieu d'ajouter. 



XXIII, XXIV. Trouver deux nombres tels, que le carre 

 de cbacun etant augnicnte de la somnie de deux, les deux 

 resultats soient des carres. Pour la question XXIV les carres 

 sont diminues de la somme des nombres, 



XXV, XXVI. Trouver deux nombres tels, que si le carre 

 de leur somme est augmente de I'un on de I'autre nombre , 

 les sommes soient des carres. Pour la question XXVI on 

 relranche au lieu d'ajouter. 



XXVII , XXVIII. Trouver deux nombres tels , que si a 

 leur produil on ajoute I'un ou I'autre nombre, les sommes 

 soient des carres. II faut aussi que la somnie des cotes des 

 carres soit egale a un nombre donnc. Pour la proposition 

 XX'VIII du produit des deux nombres, on retrancbe I'un 

 ou I'autre nombre. 



Exeinple de la prop. XXVII. La somme des cotes des 

 carres doit etre egale a 6; j'appelle les nombres cher- 

 ches N, /|N — I, leur produit augmente de cliacun d'eux , 

 donne 4^% et /jN'-j-^^" ' fl"i doivent etre des carres; 

 il sufllit pour cela de determiner n en posant I'egalite 

 4n'-|-3n — I =((3— 21N)'' , ce qui determine n; alors 

 les cotes des carres etant 2N, et 6 — 2N, leur somme 

 vaut G. 



XXIX , XXX. Trouver deux carres tels , que si a leur 

 produit on ajoule I'un ou I'autre des deux carres, les som- 

 mes soient encore des carres. Pour la proposition XXX , du 

 produit des carres , on retrancbe I'un cu I'autre carre. 



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