Tk MEMOIRES 



(x. = ^,S,=:^, — zzf^) , iNJ=-!— , et les cotes (les cu- 



, 5 8 



bes seront — , — . 



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OBS. i)E FERMAT. Tl ((uuiraii ajouter a la determination tie 

 ce prohleme ce que nous avons inscre dans les notes siiivan- 

 tes; et Bachet me surprend, non pas de ce quit na pas vu 

 la methode (jencrale, qui est assuremcnt difficile, mais de 

 ce quit navcrtit pas ses lecteurs que celle quil donne nest 

 pas generale. 



XII. Trouver deux cubes dont la difference soil egale a 

 la difference des racines. ( Meme solution que la precedente.) 



OBS. DE FERMAT. Supposons qu'on ait a chercher deux 

 quatriemes puissances dont la difference soit egale a la diffe- 

 rence des racines , I'artifhce de notre methode reussira infail- 

 liblement pour cet objet. 



Soitci chercher deux quatriemes puissances dont la diffe- 

 rence soit un cube , et la difference des cotes egale a i. La 



q 



premiere operation donnera pour cotes — et — . Mais 



comme le premier nombre est affecte du signe — , repetons 

 I' operation conformement a notre methode , et posons pour le 



vremier cote n — et pour le second n -I , on tombera 



sur line nouveUe equation qui satisfera a la question en ter- 

 mes convenables. 



Bachet resoiU deux problemes plus generaux que celui de Dio- 

 phaiite ; il chercbe deux cubes doul la difference divisee par la ditfe- 

 rence des racines multiplices par un nombre carre , ou opii soit le tiers 

 d'un carre, donne pour quotient un carre j Fermat sur ce point ajoute 

 robservation suivanlc. 



OBS. DE FERMAT. La determination est illegitime parce 

 quelle nest pas generale; en consequence il faut ajouter on 

 multiplier ("la difference des racinesj par les nombres pre- 



