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triangle en posaiU dans la fonmilo generale .r=N, y=.——^ 



I'aire a'^n" — ^7, on pose zz=. 1- 5 n et on troiive : 



^iGoN'-j- ioo=:?^*=(io-|- i6in)^ d'oii n=8o, etc., comme 

 a la proposition preccdenlc. 



VI. Trouver un triangle tel , que le nombre qui exprime 

 son aire, augmcnle d'un cote de Tangle droit, fasse un nom- 

 bre donne. 



OBS. DE FEUMAT. Celie proposition et les suivanles peu- 

 vent etre traitees aiUrement. Supposons pour cette question 

 un triangle forme d'un nombre quelconque et de I'unile, et 

 divisons chaque cote par le nombre augmente de I'unite; 

 il en resultera le triangle cherche. ( Cydtes du triangle 



It" I 2N . l<i(N' l) „ . . ,,v 2N 



-, : — ■ — -, aire -7 — ; — --^, cette aire aioutee a- — ; — 



donne n . ). 



VII. Trouver un triangle rectangle tel , que le nombre 

 qui represente sou aire , dimiuue d'un cote de Tangle droit, 

 fasse un nombre donne. 



OBS. DE FERMAT. Imaginons un triangle forme du nombre 

 donne et de I'unite, et divisoiis chacun de ses cotes par la 

 difference du nombre donne et de I'unite; cette question recoit 

 un nombre illimite de solutions par le proccde au moyen du- 

 quel nous avons resolu les doubles egalites d'une infinite de 

 manieres ; mats nous avons touclie et explique la methode 

 dont nous nous sommes servis plus loin a la 24*' question, de 

 plus , ces solutions en nombre infini s'appliquent aux quatre 

 questions qui suivent (^dans le texte de Diophante ) ce que ni 

 Diophante ni Backet n'ont pas apercu. Pourquoi Diophante 

 ou Bachet n'ont-ils pas ajoute cette autre question : trouver 

 un triangle rectangle tel, qu'un de ses cotes, diminue de I'aire, 

 fasse un nombre donne; ils paraissent certainement I' avoir 



