DE L^Af-ADlbllE DES SCIENXES. 133 



Ic second, dc 4 , 4 , 4, 1, 1. Quo si vous enlendcz que le 

 nninhrc quo vous domandoz soil composo do trois carros soule- 

 mciU, el non pas de (lualre, en ce cas la qucslion lient plus 

 du liasard quo dune conduilo assurec; el si vous m'en cnvoyez 

 la conslruclion , peul-etre vous le ferais-je avouer. De sorlo 

 que j'avais salisfail a voire queslion au sens de Dioplianle, qui 

 semliie olio le seul admissible en cello sorle de question. Or , 

 (jii'tin nomhrc, compose r/c irois canes sculcmcnt , en nombrcs 

 enlievA , iw piihsc jamais etre divise en 2 carres , non pas 

 memc en fractions , personne ne I'a jamais encore demonlrc, 

 el cest a cpioi je travaillc , ct crois (pu; j'en viendrai a boul ; 

 cettc conjKiissance est de grandissime usage ; cl il semhle 

 {pic nons n'avons pas asscz de principcs pour en venir a 

 boul ; M. de IJeait grand c-l en cela de man avis. Si je jniis 

 elendre en ce point les bornes dc l'nrit/imeti(jiie, vous ne salt- 

 riezcroire les propositions mcrvcillcuscs que nous en lirerons. 



23 Aoul 1G3G. — De Fcrmat a Pascal et a Roherval. 



[Fig- 33.) Soil A le sommet d'un segmenl parabolique 

 CAB el AD son axe, le volume du conuidc parabolique en- 

 gendre par la revolution de la parabole, sera au cone droit, 

 dont CB sorail le diametrc de la base el A le sommot , dans le 

 rapport de 3 a 2. Si le segment parabolique tourne autour de 

 C D , le volume engcndr6 par le segment CD A, sera au c6ne , 

 donl le sommel est G et le rayon de la base A D , dans le rapport 

 de 8 a 5. 



J'ai trouve beaucoup d'autros propositions geometriques , 

 comine la restitution de loutes les propositions des lieux plans 

 ctautres; mais ce que j'eslime plus que lout le resle , est una 

 nielhode pour detorniiner loules sortos de problemes plans et 

 solides , par le moyen de laquelle je Irouve I'invention , 

 viaximce et minimce , in omnibus omnino problematibus , ei 

 ce, par une equation aussi simple et aussi aisee que eel les de 

 Tanalyse ordinaire. II v a inlinios questions que je n'aurais 

 jamais pu resoudro sans cela , comme les deux suivanlcs ; 



