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J'ai donne a M. I'Archovequc iin petit niomoirc de corrections 

 sur le Tlicon Sini/rnrrns , que je crois qu'il enverra ^ I'auteur 

 avcc le maniiscrit de I'aslronomie. Je serai ravi que cette oc- 

 casion me serve a etre connu dcM. Bulliaud , de qui le merito 

 <^lanl connu a lout le raondc, m'a «''te pleinement confirm^ par 

 ce nouveau travail sur le Tlieon , ou j'ai particulieremcnt ad- 

 mire la correclion du decret de Timolhee, qui ne pouvait etre 

 due qu'a une main de celle importance. 



24 Aout 1G54. — Lclirc de Pascal a Fei^mat. 



Pascal , dans cclte lettre relative au calcul des probabilites , 

 rappelle succinctement la solution de Fermat sur le probl^me 

 des partis. II ecrit a Fermat : 



Voici comment vous procedez quand il y a deux joueurs. 



Si deux joueurs , jouant en plusieurs parties, se trouvent 

 en cet etat , qu'il manque deux parlies au premier et trois au 

 second , pour trouver le parti il faut ( dites-vous) voir en com- 

 bien de parties le jeu sera decide absolument : il est aisc de 

 supputer que ce sera en quatre parties ; d'ou vous concluez qu'il 

 faut voir comhien quatre parties se combinent enlre deux 

 joueurs , et voir combicn il y de combinaisons pour faire ga- 

 gner Ic premier et combien pour le second , et partager I'ar- 

 genl suivanl cetlc proportion. J'eusse eu peine a entendre ce 

 discours-la, si je ne I'eusse su de moi-meme auparavant ; 

 aussi vous I'aviez ecrit dans celle pensee. Done , pour voir com- 

 bien quatre parties se combinent enlre deux joueurs, il faut 

 iraaginer qu'ils jouent avec un de a deux faces (puisqu'ils ne 

 sont que deux joueurs ) comme a croix et pile , et qu'ils jettent 

 quatre de ces dez (parce qu'ils jouent en quatre parlies) ; et 

 maintenant il faut voir combien ce:5 des peuvent avoir d'assiettes 

 dilTerentes. Cela est aise a supputer; ils en peuvent avoir 1G, 

 qui est le carre de 4, Car , figurons-nous qu'une des faces est 

 marquee a, favorable au premier , et Fautrc b, favorable au 

 second; il est aisc d'ccrire les seize assietlcs; et parce qu'il 

 manque deux parties au premier joucur, toutes les faces qui 



