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Cc sPi-ait mainlonanl a mon lour a vous deinlcr quelqu'une 

 do mcs invenliDiis nunicMiqucs ; inais la fin du pnrlcraont aug- 

 mcnlc mes occupalions , cl j'ose esperer dc voire bonle que vous 

 m'accorderez un repit juste el quasi necessaire. Ccpcndanl je 

 repondrai h voire queslion des Irois joueurs qui jouent en deux 

 parties. Lorsquo le premier en a une , et que les aulres n'en ont 

 pas une, voire premiere solution est la vraic , el la division de 

 I'argent doit se faire en dix-sept , cinq et cinq ; de quoi la raison 

 est manifesle et se prend loujours du menie principe, les 

 combinuisons faisant voir d'ahord que le premier a pour lui 

 dix-sept hasards cgaux , lorsque chacun des aulres n'en a que 

 cinq. 



25 Septcnihro. — Lcllrc de Fcrmcil a Pascal. 



Monsieur , 



TS'apprehendez pas que noire convenance se dcmentc, vous 

 Tavez confirmee vous-meme en pensanl la delruirc, el il me 

 semble qu'en repondant a M. de llobcrval pour vous, vous avcz 

 aussi r6pondu pour moi. Je prt'iuls I'exemple des trois joueurs, 

 au premier desipiels il manque une parlio, et a cbacun des 

 deux avilres deux , (jui est le cas que vous ra'opposez, Je n'y 

 trouve que dix-sept combinaisons pour ie premier, el cinq pour 

 chacun des deux aulres; car quand vous diles que la combi- 

 naison ACC, est bonne pour le premier el pour le troisienie, 

 il semble que vous ne vous souveniez plus que tout ce qui se 

 fait apres que Tun des joueurs a gagne , ne sert plus de rien. 

 Or, cetlecombinaison ayant fait gagner le premier d6s la pre- 

 miere parlie, qu'importe que le Iroisieme en gagne deux en- 

 suite, puisque, quand il en gagnerait Irente, tout cela serait 

 supcrflu ? Ce qui vienl de ce que, comme vous avcz tres-bien 

 remarque, celte fiction d'etendrc le jeu a un certain norabre 

 de parties, ne sert qu'a faciliter la regie , et ( suivant mon sen- 

 timent ) a rendre tous les hasards egaux , ou bien, plus intel- 

 ligiblement, a reduire toulcs les fractions a une memc deno- 



