DE L*ACADEMIE DES SCIENCES. 157 



liple de huit, est compose d'un carre el du double dun autre 

 carre, corame 11, 17, 19, ki, 43, etc. 



II n'y a aucun triangle en nonibros, duquel I'aire soil egalc 

 a un nombre carre. 



Ccia sera suivi de rinvention de beaucoup dc propositions 

 que Bachel avoue avoir ignorees, el qui manquenl dans le 

 Diophante. 



Je suis persuade que des que vous aurcz connu ma facon de 

 demontrer en cellc nature de propositions, elle vous paraitra 

 belle, et vous donncra lieu de fairc Iteaucoup de nouvellcs (\6- 

 couverles; car il faul , comme vous savcz, que muhi pcrtrcui- 

 scant lit (lugerUiir scieiitia. 



S'il me resle du temps, nous parlerons ensuite des nombres 

 niagiques, et je rappellorai mcs vieilles espoces sur ce sujet. Je 

 suis, de tout mon cucur , Monsieur, voire, etc. Feumat. 



Je souhaile la sante de M. de Carcavi comme la mienne, et 

 suis tout a lui. 



Je vous ecris de la campagne , et c'cst cc qui relardera par 

 aventure mcs reponses pendant ces vacations. 



Lctlrc de Fcrmat a Pascal. 



Monsieur , 



Si j'enlreprends de faire un point avcc un seul de en huit 

 coups; si nous convcnons , apri^s que I'argent est danslejcu, 

 que je ne jouerai pas le premier coup , il faul , par mon prin- 

 cipe , que je tire du jeu un sixierae du total pour etre desinlc- 

 resse, a raison dudil premier coup. Que si encore nous convc- 

 nons apres cela que je ne jouerai pas le second coup, je dois, 

 pour mon indcmnite, lirer le sixiemc du restant. qui est ^ du 

 total , el si apres cela nous convenons que je ne jouerai pas le 

 troisieme coup , je dois , pour mon indemnite , lirer le sixieme 

 du restant , qui est -^, du total. Et si apres cela nous convenons 

 encore que je ne jouerai pas le quatrieme coup , je dois lirer Ic 

 sixieme du restant, qui cst-j^gdu total. Et je conviens avec 



