DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 163 



ponsc. Vos (Icux lellrcs juiglaises m'ont ole Iraduilcs par uii 

 jcune anglais qui est en celle ville ct qui n'a point connais- 

 sance dc ces maliercs , de sortc que sa traduction s'cst trouvoc 

 si peu intelligible , que je n'y ai pu dccouvrir aucnn sons re- 

 gie : ct ainsi je ne puis vous r^soudrc si ce nijlord a satisfait k 

 nies questions ou oon. II me semble pourtanl au travers de 

 Fobscurile de cclte traduction bourrue , que I'auteur des lettres 

 a trouve mes questions un pcu trop aisoes ^ ce qui nie fait 

 croire qu'il ne les a pas resolucs , ct parce qu'il pourrait cHjui- 

 voquer sur le sons do ces propositions , j'ai demainle un cube 

 en nombres enliers , loquel ajoutc a ses parties aliquoles fasse 

 un carre. J'ai donne , par exemple , 34 3 qui est cube ol aussi 

 nombre entier , Jociuol ajouto a toutes scs parlies aliquotes fait 

 400 qui est un nombre carre , et parce quo cclte question 

 recoil plusieurs autres solutions , jc demande un autre nombre 

 cube en entier qui , joint a toutes les parties aliquotes , fasse un 

 carre , el si le ravlord Brounckcr n'qwnd qu'en onlier il n'y a 

 que le seul nombre 343 qui satisfasse a la question , je vous 

 promets et a lui aussi , de le desabuser en lui en exhibant un 

 autre. Je deraandais encore un carre en entier qui , joint a 

 toutes ses parlies aliquotes , fasse un cube. Pour la question 

 proposee dans I'ecrit latin que je vous envoyai , elle est aussi 

 en nombres enliers, ot partanl les resolutions en fractions ( les- 

 qucUes peuvenl elrc fournies a qiioUbct de trivio arUhmetico ) 

 ne rac satisferaicnt pas. 



Du 15 Aout 1G57. — Dc Fcrmat a Dighi]. 



Dans celte leUre , Fermat revient sur la dolerminalion dc^ 

 centres de gravite des segments d'hyperbole d'une longueur 

 infinie quoiquc d'une aire limitec ; il demande que Wallis lui 

 donne la regie generale , pour dislinguer le cas oil le centre dc 

 gravite est determinable et celui oil il ne lest pas. 



Format propose aussi de divisor un nombre compose de deux 

 cubes , lels que 28 qui est ogal a 1 , plus 27 , en deux autres 

 cubes ralionnels ; cost une question qu'il Iraite dans los notes 

 de Dioplianle. 



