DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 



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NOTE 



SUR LE MOUVEMENT D UN POINT MATERIEL PES\NT SUR 

 UNE SURFACE CYLINDRIQUE QUELCONQUE INCLINEE A 

 L HORIZON. 



Par M. II. MOLINS. 



1. Soil AB une section droite 

 du cylindre ; on prendra I'origine o 

 de trois axes coordonnes reclan- 

 gulaires dans le plan de cette sec- 

 tion qui servira de plan des x,y; 

 I'axe o z sera parallele aux genera- 

 trices de la surface. En outre , si 

 oK est la verticale qui passe au 

 point o, on pourra supposer que 

 I'axe ox est la trace du plan vertical ;oK sur le plan de la 

 section ; par suite I'axe o/ sera horizontal. Designons par y 

 I'angle aigu Koz' que forme la verticale avec la direction 

 des generatrices ; les composantes de la pesanteur paralleles 

 aux axes ox, oj, oz seront respectlvemenl gsiny, o, et 

 — g-cosy. Considerons un point quelconque M de la trajec- 

 toire que decrit sur la surface du cylindre un point materiel 

 sollicile par la pesanteur ; soil P sa projection sur le plan de 

 la base. Ce point materiel se meut en vertu de la pesanteur 

 g et de la resistance R de la surface , laquelle agit suivant 

 la normale MI : on remarquera que cette normale de la 

 surface est parallele a la normale de la section droite AB 



