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an point P. Si Ton appelle 1 , [j. les angles que fait cclte 

 (lerniere normalc avcc les axes ojr , of , et da I'element de 

 la courbe AB , on aura 



C0S\:=±-^, COS{j(, = q:-T-, dG-=.\/dx''-{-dj''; 



les composantes de la resistance R seront R cosX, Rcosjjtet o. 

 Les quantitcs cosX, cos[j', se deduiront des equations de la 

 meme courbe ; d'ailleurs on devra prendre ensemble les deux 

 signes superieurs ou les deux signes inferieurs selon le sens 

 oil agira la force R. 



Gela pose, les equations du mouvement du point materiel 

 M, dont on supposera la masse egale a I'unite, seront : 



^=gsiny-fRcosX 



(1) ^^-Rcosa 

 ^ "^ ^ dr ^ 



df. 



z= — gcosy 



Si on leur joint celle de la base du cylindre, elles serviront 

 a determiner a", ^, z et R en fonctions du temps. On re- 

 marquera que les deux premieres sont independantes de s, 

 et que par consequent jointes a I'equation de AB elles suf- 

 firont pour determiner x, j", R; elles ne sont autre chose 

 que les equations du mouvement d'un point materiel qui se 

 mouvrait sur la courbe AB et qui serait soUicite par une 

 force gsiny constante de grandeur et de direction, laquelle 

 est la projection de la gravite sur le plan de cette base. Ce 

 second point materiel serait, a chaque epoque du mouve- 

 ment, la projection P du point M sur le plan AB. Quant au 

 mouvement du plan materiel M parallelement a o z , il sera 

 determine par la derniere des equations (1) qui coincide avec 

 celle du mouvement d'un corps pesant libre, en supposant la 

 gravite reduite a gcos y qui est la composanle de cette force 

 suivant les generatrices du cylindre. 



