DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 379 



II suit de la que le mobile M mettra a altcintlre la gene- 

 ratrice la plus basse , le memc leni[)s que le mobile P meltia 

 a arriver au point le plus bas dans son mouvement sur la 

 courbe AB. Ainsi, supposons que la composante K de la 

 vitcsse initiale, perpendiculairement aux generatrices , soil 

 nulle : le mobile P executera sur la courbe AB une serie 

 d'oscillations isochrones , en s'elevant de part et d'aulre du 

 point le plus bas h une meme hauteur par rapport a ce point, 

 laquelle sera egale ii la hauteur initiale. Done aussi le mo- 

 bile M executera sur la surface une serie d'oscillations de 

 meme duree que les premieres, en s'elevant chaque fois a la 

 meme hauteur par rapport au plan tangent de la surface 

 passant par la gencralrice la plus basse. On rcconnail par la 

 une analogic remarquable entre le mouvement d'un point 

 pesant sur une surface cylindrique quelconque , et celui d'un 

 point pesant sur une courbe donnee. 



2. Si Ton ajoute les deux premieres equations (1), apres 

 les avoir mullipliees respeclivement par idx^ sr/j", on 

 trouve 



a. — 2^^ = agsmyrix, 

 d'oii , en integrant , 



A et K etant les valeurs initiales de x et -7-. De cette 



at 

 equation on tire, en supposant que I'equation de la base 

 donne/=/(j:). 



(2) dt=—=£^===dx\/^^ 



-i-if'^y 



par suite t s'obtiendra en fonction de x au moyen d'une qua- 

 drature. Reciproquement x sera une certaine fonction de t^ 

 et il en sera de meme de j', puisque j".=/x. 



