j>E l'academie des sciences. 383 



4. Clierclions la valeur de la resistance R. Muliiplions les 



deux premieres eqnalions (i) respectivement par <^ 7' el f/.r, 



el relranchons-les eiisuile Tune de I'aulre; nous aurons, a 



cause des valeurs de cosX, cos^i, 



dyd^.r — dxd^r ■ /. . xj / 



^ -^^ — gsniy^O ±U^(T. 



Mais Ton a 



dj(lx — dxd'f=:—dx' d-j-=.—/ " x dx^ , 



par suile I'equalion precedente deviendra 



-' dL^ ° ' dL dO 



ou bien en remplacanl —r- par - — - - -7-, et divisanl les 



deux membres par -r-, 



f" X da-'' gsiayf X 



R. 



Meltant enfin pour-^ sa valeur donnee par I'equation (2), 



on trouve 



(5) ±R = ~-==^==| g-siny/'j: 



Corame la quantile R est essenlielleraent positive , on 

 devra donner au premier raembre le meme signe qu'aura 

 le second, ce qui fera connaitre le sens suivant lequel agit 

 la resistance. 



On pent demander quelle devrait etre la base du cylindre 

 pour que la resistance fut constamnient nulle. II faut expri- 

 mer la condition suivanle pour une valeur quelconque de x : 

 (K^-|-2gsinY(x-//))/"x+g:siny/'x(i + (/'x)^; = o; 



