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res la vitesse iiiiliale el sa dircclion, sans que la suri'ace 

 oppose aiicune resistance. La surface n'opposant aucune re- 

 sistance, c'est coninie si elle n'existail pas, car sa presence 

 ne (levient sensible que par la resistance qu'elle presenle. 

 Des lors la trajectoire sera la meme que celle que decrit un 

 point llbre sollicile par la j)esanleur; ce sera done une pa- 

 rabole donnee par I'interseclion de la surface cylindrique el 

 du plan vertical niene par la direction de la vitesse initiale. 



5. Evaluons enfin la force centrifuge en grandeur el en 

 direction ; le rayon de courbure s'en deduira. Soient p ce 

 rayon de courbure, 9, 1^, / les angles qu'il fait respeclive- 

 inent avec ojc, or, oz. on aura 



r/.r 



,rl X ds 



coscp = — '—(1-1-^=.- 



ils ds V dl 



d'oii Ton deduit 



,-1, f' I d.v^dx d" r 



^ ^ p ^ ■H'" dt dl dr 



on Irouverait pareillement 



^ -' p T 2i'^ dt dt dl^ 



-Q, i'^ 1 d.i>^dz d'' z 



^ ^ p ^^- iv"^ dt dl dl''' 



Ces expressions sont celles des coniposantes de la force 

 centrifuge ; faisanl la somme de leurs carres el prenant la 

 racine carree de celle somme, on obtienl pour la valeur de 

 la force centrifuge 



d^y^ , fd''z\^ , 1 .'^.I'^y- 1 d-i'^dsd^s 



v'^ dl dt^ 



ou bien 



(9) 7=\/m+(Sff+ 



d- z\' 1 /<-/■>■ 



~dT') ~J7\di 



