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II ne resle qu'a mcttre dans les expressions prccedentes les 



1 , d^ X cPy d'z d.v"^ ^ , , . /,x , 



valeurs de -^, -j^ , -^ , —j-. Or les equations (1) don- 



nent, en rempla^ant cosl, cosfx par leurs valours, 

 d^x . , R/'x d-r R d'z 



de I'expression de v^ on tire par la differentiation 



d.V' / . dx d%\ 



-^=3g-(s.ny-^-cosy^j, 



ou bien en remplagant -y-, -^ par leurs valours donnees 

 par les equations (2) et (5), 



On metlra en outre pour R sa valeur donnee par la forniule 

 (5), et Ton prendra v'' sous la forme 



('"rrK'-)-2gsinY(.T — /?)-{- K'"—2g-cosy(s — ^'). 



On trouvera ainsi, loutcs reductions faites, 



— g-cosyv/i+(/'j:)V(K'+2g-siny(x— /z)XK''— 2g:cosy(2— /«';| 

 7^«S'l'=-;:T77ip^7r^3[gsiny/'x(K'^-2ocosy(z-/^0) 



+gcosy/'xA+(/'a-)V(K^-f-2gsiny(jc— /f))(K'— 2g'cosy(z— /i';) 



yCosx=^,[cosy(K^ + 2§-siny(x--^)) 



+ /T^lf^ ^ ^'+ ^ » sin y (-^--^0 (K' -2 g cos y (s-A'))] 



