DE l'academie des SCIENCES. :}99 



rcmellre le plan rahatlu dans sa premiere position ; alors, dans 

 le mouvomenl qu'on lui iinprinie autour de sa Iracc liorizon- 

 lale, les soinmels dos qualre angles du letra^drc dccrivcnldes 

 arcs de cercie donl les plans son I perpendiculaircs a la cbar- 

 ni^re , et les centres sur celte meme charnii're. Si Ton suppose 

 cnsuile que les plans de ces arcs de cercie soient raballus sur 

 le plan horizonlal , on obliendra les projections hori/ontales 

 dcs sonimets des quatre angles solides; on connailra encore par 

 celte derniere operation , la hauteur He ces sonimels au-dcssus 

 du plan horizonlal. On rapporlera cos hauteurs sur les lignes 

 correspondanles dont on a les projections verlicalos. Les qualre 

 sommets du tetraedre ainsi obtenus, on les joindra par des 

 droites pour avoir enlin les projections horizonlalc et verlicale 

 du tetraedre. 



Le centre du tetraedre est situe sur la droite qui passe 

 par le soMiniel d'un angle solide perpendiculairement a la face 

 opposee a ce sommet. Ce centre^ qui est en racme temps celui 

 de la sphere inscrite et de la sphere circonscrite a ce solide, est 

 encore le centre de gravile du tetraedre, et se trouve, comme 

 on le sait , au quart de la longueur de cette droite, a partir 

 de la base du solide. Pour com^)leler cette explication , voici 

 quelques details pour la construction des epures qui represcn- 

 tent les projections des cinq polyedres reguliers. 



Projections du tetraedre, planche ^^ 



AB,BG, traces du plan incline qui forme avec le plan 

 horizontal Tangle donn6, o b c. 



(i' f , projections de la droite donnee. 



(I e f, base du solide sur le plan horizontal; d' e' f' , projection 

 horizontale de cette base placee sur le plan incline; h, h' , pro- 

 jection du sommet; o' centre du t^lra^dre; g h sa hauteur 

 rabattue sur le plan horizontal ; i b k portion de la base du 

 c6ne donl I'arete d' b fait, avec le plan horizontal , Tangle donn6 

 a b c. La trace B C est tangente a cette base et part du point m , 

 ou Tarete d' f prolongee vient renconlrer le plan horizontal, 

 et c'est par celte arete que Ton fait passer le plan inclin6. 



