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La plancbc 111 contient les projections du dofl6ca6dre. 



La figure 1'" rcpr^senle cc solide place sur le plan horizonlal 

 par I'une de ses faces a b c d e; sa face supericure a' h' c' d' c' 

 est aussi horizonlale et placee en sens inverse de la premiere , 

 c'est-a-dire que les angles de I'un des penlagones correspondent 

 aux c6tes de I'aulre pentagone. 



d m n I c cl (1 p q e sont deux faces conligues raballues sur 

 le plan horizonlal. Si Ion concoit ccs deux faces rclevces , les 

 <leux areles d m, d o , sc reunissent el sont projetees suivant 

 la ligne d t ; ?' p = ?' s , i- 1 = r v , s u := 1/ z , s x = a b , I i := 

 t' i' , e X =fg , /> c' = h h' , It! c" = k' g' rayon de la sphere 

 circonscrile. 



Figure 1^ . a h c d e, , face rabaltue sur le plan horizonlal ; 

 a h' c' d' e' , projection de celte face relevee ; a k^=-n h , h g = 

 p , li i z=. n k , n i '=■ r fj , a m = m' r' = I i , n 1':= tn' s dia- 

 gonale solide, dont le milieu v est le centre du solide e( de la 

 sphere circonscrile. 



La planche IV presenle les projections de I'icosaedre. 



Dans la Bgure 1'^ ce solide a la face inferieure a b c horizon- 

 lale, el la face superieure a' b' c' aussi horizontale cl placee en 

 sens inverse de la premiere. 



Chaque angle solide etaul forme par la r(^union de cinq 

 triangles, les bases dc ces triangles forment un penlagone 

 a b d efquG Ton suppose rabatlu sur le plan horizontal en 

 tournant aulour du cole a b comme axe. Si Ton remel ce pen- 

 tagone dans la position qu'il doit avoir pour former le poI>edre , 

 les sommets d , c ,f, dans le mouvement de rotation qu'on leur 

 imprirae, determinent les projections des sommets d' , c' ,f du 

 polyedre, et par suite lous les sommets sont oblenus dans la 

 projection horizontale. La hauteur de ces sommets s'obtient 

 facileraent au nioyen d'un triangle rectangle dans lequel on 

 connait toujours deu.v c6tes. Ainsi Ton trouvera que le sommet 

 c' est elevc au-dessus de la base du solide de la quantity c' //, cote 



