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qui le sollicitent, on aura les equations d(T-j-j=zo, 



dfT-j- ] — Kjds=:o; la premiere clonneT-T-rz A quan- 

 tite constante qu'on determinera au raoyen de la tension 

 du fil au point C le plus bas, car en ce point -^1= i , et 

 par consequent k est egal a cette tension elle-raeme. On 

 a done Tzizh— , valeur qui portee dans la seconde equa- 

 tion de I'equilibre , donne hdi-~- ] — Kj"^5r=o, ou bien 



en posanty=2/. C'est la I'equation differentielle de la 



courbe cherchee. Pour I'integrer, remarquons que I'on a 



I 1 A / I dx^ ,, , dx . /ds^ 



ds = djr>^ l+—d0U^=\/^~l, 



d s d' s , 

 par suite d(-^] = d. — = /^-^ — — et I'e- 



quation differentielle devient 



^ . 7 



\dj- 



On abaisse cette equation au premier ordre par la formula 

 ,, zz , a une constante arbitraire pres ; 



en multipliant I'equation par dy et integrant on obtient 

 ds 



V/; 



ds" _ 

 dy' 



C etant une constante qu'on determinera en faisant /=/„ 



