DE L ACADEM1E DES SCIENCES. 

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ordonnee du point C le plus Uas, ct '-^ = 0: on trouve 



ds 



C=- /r„°-f-i.Decette equation on tire^= —^^^-^^ 

 par «"ite^^V^g;-.= ■ ^. ct enHn 



/:0"+c)'— 1 



I ' -^ ='') la construction de ]a courbe iwr 



points est ainsi ranieneeaiix qnadratiires. On remarqnera 

 d'abord qu'eile est symetiiqiie par rapport a oy. 



Si Ton designe la longueur de la nonuale par N, on a 

 N=:;-y I 4-^=;-^ = ;(/;--f C). Le rayon de cour- 



bure p sera donne par la formule p =r 



(-^r- 



or on trouve 



par suite 



-y.lrilr^+C) 





7^ 



N' 



Mais de I'expression de N on tire (/^'-j-CVr= — , valeur 



qui portee dans Tcxpression de p donne cette relation : 



T /•? = —; CO qui niontre que la courbe possede cette 



])ropriete , que son rajon de cour- 

 bure est proportionnel au carre de la 

 norniale divise par le cube de I'or- 

 donnee. Cette relation pernietdecous- 

 Iruire fort siniplement le rayon de 



, N' I I 



courbure, car— .=: zi: =: 



r .r' j^cos'MTx 



T H P N * -^ • i^ 



