aS^i- MEMOIRES 



— — — ^ (on vprtil 



""7 cosMT.r.cosMTx"~PK. cosMTx"~nK MG^ 



de i'egalite des triangles rectangles PII K, M LG); done 



enfiii 2/0= \-; et le rayon de coiirbure est en raison 



inverse de la ligne M G qui s'obtient en projetant I'ordon- 

 nee MP sur la normale en ML, et cette projection M L sur 

 I'ordonnee en M G. Done la courbe est telle que son rajon 

 de courbure est en raison inverse de la projection sur 

 I'ordonnee de la projection de cette meme ordonnee sur 



la normale. La quantite — designe le carre d'une ligne , 



car Kyds etant une force , son rapport a I'intensite de la 

 pesanteur g est un norabre abstrait, par consequent K 



pent etre reniplace par -^^, m etant une ligne de longueur 



determinee: d'un autre cute la quantite h designant une 



force T-r-, peut etre representee par /. g, / etant un 



norabre; done -^ ou 2 /=-^ = ;r-^; ou enlin pz^/.^r^ryr. 



Nous remarquerons encore que la forraule p: 



'■h'-'k 



, dx 

 7.1J- 



- pouvait etre deduite immediatement de I'equation 



ds' 



differentielle de la courbe , car cette equation donne 



ds^ ds^ 



fhy T ds dx^ dx'^ I ^ ., 



^-^—ilr-T-\ or o" a a — -j^ — —j-— -7—,- Lette pro- 



dx" ds^ 



priete du rayon de courbure conduirait done immediate- 

 ment a I'equation differentielle de la courbe, et peut etre 

 reaardee eomme sa definition. Le rayon de courbure etant 

 exprime en fonction algebrique de I'ordonnee j, on doit 



