I)E i/aCADEMIE DBS SCIENCES. 22') 



on conclure que la cicvcloppce tie la coiuho donnec est 

 unc cotirix' rectidahle. 



Designons par it le segment de coiirbe CO V M . nous 



anions ic=z I r d x=z I ' -^ , on bicn 



^/'"FC-f-yCO""!"^^'" ' =^^ "? ^'" niultipliant les 

 denx membres par l)'-\-C — \/'Jx^-h^/ ~ ^> ^" tronve 



//'-}"^~ \/(^7'^ + ^y'~ ' =<^ ' "jetenfin en ajoutant 

 CCS deux equations,on obtiendra cette relation assez simple: 



Designons enlin par U la surface de revolution qu'engen- 

 dreralt l\uc CM en tournant autoiir de .r ; on aura 



d'ou (/^-4_C)— i-f^. 



D'un autre cote on a 



egalant ces denx expressions de (/>--{-€)% on tronve 

 -— = ^[6 -\-e -2 =7 c -e 



■4V / .1 



,. 1- 7t / iLii — 21h\ 



cnl.n ^-^l\^ ~^ j' 



relation qui lie entre elles les surfaces u et U. On pent 

 encore niettre a et IJ sons nno autre forme : appelons (p 

 I'angle que fiiit la tangente de la courbe avcc I'hori- 



