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et posons 



nous trouverons : 



Posons 



u(ch'— 2Li>dx)=^o.v^e' 

 ce qui donne : 



d ue^^ ""-}-( 71^ e^^'')dx=k'x''"dx-j-L-^djc. 

 Divisons par 



e et posons e dx-^dt,e =^2Lt 

 d'ou : 



x^=-rrloo-(2ht),dx=^- 

 par suite : 



du^ic^dt=Jr(-i.^j^^%fJri\-p-. 



' V ' (2L)'« y4L'i^ 



Posons aLiin^ on trouve : 



da4-u-dt = T-CIoff^'".— 



posant 



^ =zBet— =D 



(2L/''+> 



on voit que I'equation generale (i) 



du-\-u' dt = Y).—-{-'B(\o^tY~ 



est integrable dans lous les cas de I'equation de Ricatti. 



On pourrait reproduire d'autres equations plus compli- 

 quees en repetant sur cette derniere equation la trans- 

 formation ci-dessus. 



