DE l'aCADEMIE DKS SCIENCES. 343 



quelconque dont I'intrados est line ellipse; cette coiirbe 

 coniprenant le cercle comine cas particulier, nos tables 

 coinprciKliont, comme cas particuliers, les resiiltats four- 

 iiis par les tables de M. Petit. 



Ellcs coin])rcn(lront aussi, niais seiilement d'tine nia- 

 niere approximative, les resiiltats que Ton obtiendrait 

 pour les voutes en anses de panier, en assirailant celles- 

 ci aiix voutes elliptiques qui ont nieme oiiverture, mrine 

 inontee, meme epaisseur a la clef et nienie generation 

 pour Textrados. On substitue souvcnt , pour faciliter le 

 trace en grand de I'epure de la voute, I'anse de panier a 

 I'ellipse; il convient d'observer a cct egard que dans I'opi- 

 nion des plus habiles et des plus savants constructenrs, le 

 motif de cette substitution est sans fondement; les recher- 

 clies de M. de Proiiy sur le trace en grand des courbes du 

 second degre (voir les Annales des ponts et cbaussees, 

 annee i834) "e laissent aucun doute a cet egard (*\ 



INotre travail ne se bornera pas a de simples calculs 

 d'arithmetique qui auraient cependant encore le merlte 

 de futilite ; dans la i *"* partie de notre mcmoire nous 

 etablirons des formules gencrales a I'aide desquelles nous 



(*) Lc trace cii gr.iiul d'unc ellipse peut s'elUctucr aisemcntau movea 

 des I'onnules suivanles , sans avoir rccours a ceiles de M. de Proiiv : 



Le grand axe et le petit axe coi'ncidant I'uu avec I'axe des x I'autre 

 avcc I'axe des y , si Ton designc par a le dctni-graiid axe ; par // le 

 dcmi-petit axe ; parr rexcciitricilc , en sorle que c^z^u" — /j' ; par v 

 roidoiinec dont labscissc est x- ; par » la sous-uorinale de rintrados 

 ail point xy ; par a un angle auxiliaire ( I'amplil'jde de Tare cllipijnue'^ 

 on aura d'abord pour dctenuiiicr un point i|ueIcouque de I'intrados ct 

 la normalc en cc point 



a.= asuiffl, )=6cosa,> = — siu a. 

 a 



Si Ton designe cnsuitc par ^ un petit arc dc Tiutrados couiptc a 



