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les formules (3) et (5) etant integrees donneront les va- 

 leiirs de S et de M ; celles-ci etant substituees dans 

 I'equation (() donneront la valeur generale de P' ,et cette 

 derniere etant ensuite traitee par la niethode de niaximis 

 et minimis fera connaitre In valeiir de la poussee hori- 

 zon tale. 



Mais, quelqiie simples que soient les combes d'intrados 

 et d'extrados, les equations auxqiielles on est conduit sont 

 des equations transcendantes qu'on ne pent resoudre 

 qu'a.pj)roximativement. Selon nous, on pent, dans tons les 

 cas, eviter cette difficulte en observant que la voitte ne doit 

 pas seu lenient se soutenir en equilibre, lorsqu'elle ne 

 porta aucune surcharge, niais qu'elle doit aussi pouvoir 

 resister a une surcharge determinee placee dans la posi- 

 tion qui la ferait ronipre le plus facilement, c'est-a-dire 

 an soniuK't de I'extrados. Siipposons done que I'on ait 

 place ail sommet de I'extrados un poids 2 Q supeiieur au 

 plus fort poids que la voute ait jamais a supporter , et que 

 I'equilibre soit sur le point de se rompre avec cette sur- 

 charge. Determinons la poussee dans cette h jpothese , 

 nous aurons evidemment au lieu de I'expression (i) la 

 suivante : 



(S+QVr— M 



(La charge se trouvant repartie sur les deux demi-voutes 

 est reduite a moitie pour I'une d'eiles). 



Mais si le point x,^ est I'extremite du joint de rup- 

 ture on aura a la fois 



^^^ "~ b+e-j- ' 

 et 



p_f|(S+QVr-MJ 



