DE l'aCADEHIE DES SCIENCES. 349 



oil en observant que 



dx cly . 



cos« sinne ' 



on aura a la place de cette derniere 



(8) P = (S4-Q)cot«-i./^-J.^^ 



Cette equation, quoique reinarqnablenient simple, vn 

 sa gcneralite , n'est pas susceptible d'etre cotnbinee avec 

 I'equation ('j) pour fournir les valeurs de P et de a. 



Toutefoisobservonsque laquantite Q n'est qu'unelimite 

 au-dessous de laquelle 11 n'est pas permis de descendre; 

 niais qu'on pcut depasser sans autre inconvenient que de 

 donner un exces de stabilite a la voutej que le joint de 

 rupture se trouve toujours vers le milieu des reins. De ces 

 observations il resulte que si I'on prend a a volonte vers 

 Tangle de 45°, on aura deux equations du i^'' dcgre entre 

 P et Q qui determineront, par une equation du i'"'' degre 

 a une seule inconnue, ces quantiles. Toutefois, si Q etait 

 au-dessous de la limite donnee, on devrait faire verier a 

 d'un certain nombre de degres, de maniere a se trouver 

 au-dessus de cette limite. Si la quantite Q etait au 

 contraire beaucoup au-dessus de cette limite , on ferait 

 varier a de maniere que la valeur de Q obtenue fut con- 

 venablement rapprocliee , ce qui n'exigera jamais qu'un 

 petit nombre d'essais. 



Ainsi nous aurons satisfait d'une maniere a la fois sim- 

 ple et rationnelle a la condition que la poussee calculee 

 soit celle qui correspond a une ccrtaine staLilite de la 

 voute ou du moins a une stabilite minimum. INos tables 

 sont construites pour ce mode de calcul , sans toutefois 

 exclure I'ancien, comme nous le montrerons un peu plus 

 loin. 



