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DEUXIEME PARTIE. 



FORMULES RELATIVES A l'eTARMSSEMENT DES VOUTES ELLIPTIQUES 

 EN UERCEAU. 



Nous admettrons maintenant que la courbe d'intrados 

 est line ellipse- que le demi-petit axe = i; que le demi- 

 grand axe z=.a; que rexcentricite ou sjce— i =:r;nous ad- 

 mettrons aussi que rorigine des coordonnees est le centre 

 de la courbe et que par suite celle-ci est representee par 

 les deux equations 



a:=asincp, y=:cos(p 



(p etant un angle auxiliaire ou I'amplitude de Fare ellip- 

 tique. 



Nous conserverons d'ailleurs les notations employees 



precedemment. 



Pour calculer S et M, il est indispensable de connaitre 

 la courbe d'extrados, ou , ce qui revient au meme , de sa- 

 voir la loi de variation de la longueur / du joint. 



La pression norniale sur un joint allant tou jours en 

 au^mentant {^) a mesure que ce joint s'eloigne du joint 

 vertical, il paraitconvenable d'augmenter aussi la longueur 

 du joint pour arriver a une distribution plus uniforme de 

 cette pression sur les divers joints. Nous admettrons comme 



(*) II est facile de voir que la pression exercec sur le joinl qui fait 

 un an^le « avec la veiticale etant estiinee suivant la normale au joint 

 sera representee par Texpression 



(S-|-Q)sin«H-Pcosa; 



la differenticlle de cette expression est 



^S + Q)cot« — P jsin«f/a + sin«'/S; 

 or on voit clairement, en ayant egard a I'equation (8), que cette der- 

 niere expression est cssenliellement positive ; done la pression noimale 

 va en augmeatant. 



