DE L'ACADEMrE DES SCIENCES. 351 



niie des hypotheses les phis siinj)les cpii satisfont a cette 

 condition , et corame line de celles qui se prrtent le plus 

 facileinont au calcul , que les divers joints de la voute sont 

 determines par la condition que lenr hauteur veiticale ej,t 

 constante, c'est-a-dire que Ton a generalemeut 



(9) l^^- 

 formula de laquelle il resulte cvidemment que I'epaisseur 

 de la voute correspondante a un joint quclconqiie est 

 d'autant plus grande que ce joint est pluseloigne du joint 

 vertical; que cette epaisseur serait infinie au point ou la 

 voute aurait un joint horizontal; que par consequent, dans 

 le cas ou le joint des naissances est horizontal ou pen in- 

 cline a I'horizon, I'extrados doit etre interrompu a une 

 certaine hauteur au-dessus des naissances. 



Nous supposerons toujours qu'a partir du joint dont 

 I'extremite inferieure est a une hauteur, au-dessus du 

 plan des naissances, cgale a la moitie de la montee, I'ex- 

 trados se brise pour se prolonger horizontalement jusqu'a 

 I'aplomb du parement exterieur du piedroit, lequel pare- 

 ment sera vertical. Dans I'execution , au lieu de prolonger 

 I'extrados horizontalement, on Ini donnera une faihle in- 

 chnaison dont il est inutile ici de tenir compte. 



Cesdiverses hypotheses etant admises, on observera que 

 Ton a les relations 



\. d y \ 



tang a zr — -^ rz - tango 

 ° dx a ^^ 



\ / I COS'a ^ u^ <=> T 



da dtp 



cos'* a cos' 9 



que, par suite de ces relations, les equations (3) et(5)se 

 transformeront facilement dans les suivantes. 



