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miner b et b' en fonclion de y- Divisanl (6) par (5) on obtionl 

 C — ya" C ,, , 

 A-(-y A 



(10) «^z=-^rCA'-C'A-C'y). 



Enfin les equations (5) el (8) tlonnent 



d'ou 



./■(//-/>/r=-j^^,/E'A-EA' + E'y - 



nicttant pour r/' et (b' — by les expressions (9) et (10), on 

 Irouve 



(M;[(DA'-D'A-D'y;-4yA'(A-A'+y)](GA'-C'A-C'y 



~yA'(E'A-EA'+E'y)==o, 



equation du troisieme degre en y qui aura toujours une ra- 

 cine reellea I'aide de laquelle on obtiendra un systeme unique 

 de valeurs correspondanies pour r/, a', b , b'. Quant aux signes 

 a prendre pour a el b' — b, on les choisira de telle maniere 

 que I'equation (8) soit satisfaile. II est important de remar- 

 quer que , dans I'hypothese actuelle ou les deux courhes se 

 coupent en quatre points, I'equation (H) devra avoir ses 

 trois racines reelles, car les equations (2) et (3) pouvant etre 

 identifiees au moyen de trois syslemes de valeurs de a,b, n\b', 

 cola exige necessairement que y puisse recevoir trois valeurs 

 reelles qui seront les racines de I'equation en y. 



Quel que soit celui des trois systemes de valeurs de 

 a,b, a\ b\ qu'on prenne pour identifier les equations (2) et 

 (3), on aura a-{-a'=:o, ce qui montre que les droites re- 

 presentees par les equations (a), (p) font des angles supple- 

 mentaires avec I'axe des x ou avec un des diametres princi- 

 paux des courbes; ou, ce qui revient au meme, la bissectrice 

 tic Tangle des deux droites est perpendiculaire a ce dianictre. 



