DE l'aCADEMIE DES SCIENCES. 199 



On en conclut BEG^rAFO, c'est-a-dire que les cotes 

 opposes BG, AD sont egalement inclines sur la bissectrice 

 OG, ou qu'en les prolongeant jusqii'a leur renconlre en I. le 

 triauijle EFl sera isocele. Done la liissecliice IK de I'aiiafle I 

 est pei'pendlculaire sur la hissectrice OG de Tangle 0. 



Menons, en second lieu, les diagonales AC, BD qui se 

 coupent en V et renconlrent OG aux points M, N. En consi- 

 derant les triangles A MO, B NO on aura : 



AMG=MAO+^BOC, 

 BNG=NBO+-BOC; 



' 2 ' 



en ajoutant, et remplacant NBO par AGO qui a meme 

 niesure, on obtient 



AMG+BNG=GAO-hACO-f-AOG=2droits. 



Done BNG=:AMO; et le triangle MNV etant isocele, la 

 bissectrice de Tangle V des deux diagonales du quadrilatere 

 est perpendiculaire a OG ou paraliele a la bissecirice de 

 Tangle I. 



