NOTES ET REVUE. ix 



L'image rétinienne m est mesurée par la tangente de l'angle a des rayons 



extrêmes. Or on a tg « =-i . Donc l'image rétinienne sera d'autant plus 



" p +x 

 grande que X sera plus petit, ce qui montre qu'il faut mettre l'œil le plus près 

 possible de la lentille. 



D'autre part, le triangle F'QH, dans lequel HQ = et QF' = f, est sem- 

 blable au triangle F'Ml, ce qui permet d'écrire : 



/ ' 



Portant cette valeur dans l'équation précédente, nous avons 



p'-h/- 



tg a = 7 X , , . , 



et, pour un même objet regardé avec une même lentille, 



P' + Z" 



tg a = co n sta n te X ^-r-r^ • 



jy + A 



Faire varier p' c'est ajouter ou retranclier une môme quantité aux deux 



termes de la fraction ^—. Or on sait que, dans ce cas, la fraction variera 

 p -}-X 



dans le même sens que p' si elle est inférieure à l'unité et en sens inverse si 



elle est supérieure. Ce qui montre que tg a sera maximum lorsque p' sera 



minimum, tant que à sera plus petit que f, et que ce sera l'inverse lorsque f 



sera plus petit que x. A moins qu'une loupe ne soit très forte et très épaisse, 



>. sera plus petit que f, puisque nous plaçons l'reil tout près do la loupe, et 



par conséquent I sera maximum lorsque p' sera minimum, c'est-à-dire lorsque 



p'+Xsera égal à A. Cela est facile à vérifier. Si nous plaçons la loupe loin de 



notre œil, l'image semble augmenter à mesure que l'objet s'éloigne; si nous 



la plaçons tout contre l'œil, c'est Tinverse qui se produit. Il faut, pour bien 



observer ce second cas, que la loupe soit faible, sans quoi la différence entre 



X et /■ est trop faible pour que le pbénomène soit bien distinct. 



De ià résulte cette conclusion, que le myope peut voir à la loupe plus de 



détails que l'emmétrope; car, pouvant faire p' plus petit, il obtient tgaplus 



grand. Et cependant le grossissement défini par la fraction - est moindre pour 



lui que pour l'emmétrope ; car si, dans la formule — = -, on remplace p par sa 



v' f \ 1 !.. 



valeur p = — :, tirée de l'équation générale , = v, •' vient : 



P + / p V I 



t_P'(p'+/') P'+f 



u- pT- /"' 



ce qui montre que rrcst maximum en même temps quep'. Gela n'est d'ailleurs 



qu'une contradiction apparente, car le service rendu à l'emmétrope par l'in- 

 strument peut être plus grand que celui rendu au myope, sans que cependant 

 ce dernier cesse de conserver l'avantage sur le premier. 



