Omarbetning af Duliamels bevis för 

 Princiwe des vitesses virtuelles. 



lVled den omarbetning af Duhamels bevis för Principe des vitesses 

 virtuelles, som i det följande framställes, åsyftas visserligen att genom 

 en större utförlighet och anförda exempel bidraga till dess förtydligan- 

 de, men det hufvuclsakliga ändamålet är likväl ett annat. Då det 

 nemligen är vanligt att grunda behandlingen af den ifrågavarande prin- 

 cipen på theorien för oändligt små qvantiteter och definiera de för den- 

 samma väsendtliga kraftmomenterna på ett sådant sätt, att de först 

 kunna sägas vara i egentlig mening virtuella momenter, när de upp- 

 hört att äga någon verklig storlek, så är det isynnerhet för att upp- 

 visa obehöfligheten af detta behandlingssätt och genom några små 

 förändringar i definitioner m. m. bevara åt differentialer den betydelse, 

 som Cauchy åt dem gifvit, och derigenom förvärfva åt de virtuella 

 kraftmomenterna rättigheten att vara verkliga, från noll skilda qvan- 

 titeter af understundom ganska betydlig storlek, som nedanstående ra- 

 der blifvit sammanskrifna. För uppnåendet af detta mål har det icke 

 synts nödigt att vid behandlingen af den ifrågavarande principen gå 

 mer i detalj, än Duhamel i sin framställning har gjort, och omar- 

 betningen sträcker sig derföre i detta afseende icke längre , än det om- 

 arbetade, sysselsätter sig följaktligen icke med sådana fall, då afseen- 

 de borde fästas vid friction, styfhet m. m. Deremot torde det vara 

 behöfligt att uppvisa, hvilken geometrisk betydelse differentialer, sed- 

 da från Cauchyansk synpunkt, äga. Innan vi öfvergå till sjelfva ämnet, 

 förutskicka vi derföre följande anmärkningar: 



12 



