156 



så äro x + dx , y + dy , % + dz coordinater för en punkt hvilken som 

 helst på denna tangent , då dx , dy , dz- betyda differentialer i vanlig 

 mening, tagna ur eqvationerna 



dL 7 dL . dL 7 



dx dy dz 



13. Virtuel rörelse. 



Om en punkt är på sådant sätt förenad med en curva, att den 

 kan röra sig på men icke frigöra sig från henne, och vidare denna punkt 

 öfvergår från jemvigt till rörelse, så synes rörelsen i sitt första stadi- 

 um försiggå så, som om punkten vore rörlig utefter den mot jem vigts- 

 läget svarande tangenten, och vi skilja med anledning häraf mellan 

 punktens verkliga rörelse i curvan och denna aldrig verkställda eller 

 verkställbara men likväl antydda rörelse utefter tangenten och benäm- 

 na den sednare "virtuel", för att med sjelfva namnet påminna om dess 

 beskaffenhet. Om åter punkten är på ett likartadt sätt förenad med 

 en bugtig yta och från jemvigt öfvergår till rörelse, så antyder denna 

 rörelse i sin uppkomst en benägenhet att föra punkten ut i det till 

 jemnvigtsläget hörande tangentplanet, och vi benämna äfven här den- 

 na overkställbara men liksom tillämnade rörelse i tangentplanet "vir- 

 tuel". Om slutligen punkten hvarken är förenad med en curva eller 

 med en yta, d. v. s. om den kan ötvergå från ett läge in spatio till 

 ett annat, utan att följa någon viss kroklinie eller någon viss yta, så 

 sker likväl hvarje dess verkliga rörelse utefter en curva, och den till 

 denna curva hörande tangenten borde i enlighet med det, som nyss 

 blifvit sagdt, angifva rigtningen hos punktens virtuella rörelse. Då 

 emellertid den rigtning, som tangenten har, beror på den verkliga cur- 

 van, och denna kan vara hvilken som helst, så är förhållandet med 

 tangentens rigtning detsamma, och häraf följer, att i det fall, då punk- 

 ten kan röra sig åt hvilket håll som helst, är rigtningen af punktens 

 virtuella rörelse hvilken rät linie som helst, om den blott går genom 

 punktens jemvigtsläge. 



14. Kraftens väg. 



Om x,y, z är en krafts applicationspunkt; V den vinkel, som 

 kraftens rigtning gör med rigtningen från x , y , % till en annan punkt 

 £, t] , 'Q; m numeriska valören af afståndet mellan båda dessa punkter: 

 så benämna vi m Cos V "kraftens väg". Denna är tydligen lika med 

 projectionen af m utefter kraftens rigtning och måste följaktligen an- 



