159 



Enligt § 7. kan nu med stöd af eqvationerna (7) och (8) vinkeln 

 V bestämmas. Man får nemligen 



och momentet 



P.Ap = X.Ax + Y.Ay + Z . Az . 



19. Ax, Ay , Az, som äro projectionerna af m utefter coordinat- 

 axlarna, äro stundom kraftcomponenternas vägar, stundom icke. Om 

 nemligen någon af dessa componenter X , Y, Z är positiv, så sam- 

 manfaller dess rigtning med den motsvarande positiva axelns, tillfölje 

 hvaraf projectionen af m utefter den sednare blifver densamma, som 

 utefter den förra, och i detta fall lika med kraftcomponentens väg. Om 

 deremot kraftcomponenten är negativ, så är dess rigtning rakt mot- 

 satt den positiva axelns, och projectionen af m utefter axeln måste i 

 denna händelse tagas med ombytt tecken för att blifva lika med den 

 ifrågavarande kraftcomponentens väg. I hvilketdera fallet som helst 

 äro likväl XAx , YAy , ZAz behöriga kraftmomenter. Ty om t. ex. 

 X är positiv, så är dess absoluta storlek oförändradt X och kraft- 

 componentens väg Ax; således momentet XAx. Om deremot X är 

 negativ, så är dess absoluta värde — X, men också componentens väg 

 — Ax ; momentet således oförändradt XAx . Hvarje kraftmoment 

 kan derföre sönderläggas i trenne andra, nemligen 



P. Ap = X. Ax + Y.Ay + Z. Az . 



20. Att denna uppdelning kan ske på flerfaldigt olika sätt, synes 

 deraf, att PAp blifver oförändradt, sålänge man väljer punkterna £, 

 17, C så, att de ligga i ett och samma mot kraften P vinkelräta plan. 



21. I det följande förstå vi med X, Y, Z endast componenter af 

 sådana krafter, som äro directe applicerade till en punkt x, y, *, 

 deremot icke sådana, som bero på en ytas eller curvas normala mot- 

 stånd. 



22. För att icke afvika från ett allmänt antaget bruk, att nemligen 

 vid framställningen af principe des vitesses virtuelles begagna beteck- 

 ningarne éx, dy, dz, komma äfven vi att i det följande använda dem, 

 likväl i alldeles samma betydelse som dx , dy, dz. 



