161 



hvilken eqvation tydligen satisfieras af 



£ = x + åx, 



V = 9 + <fy, 



f = e + d% , 



då man med öx, Jy, <Js förstår differentialer tagna ur eqvationen (9). 



A. Vi antaga först, att punkten är i j em vigt. 



Då är kändt, att antingen finnes ingen resultant, eller ock är 

 den normal mot ytan. I förra fallet följer af jemvigten, att 



2X = O, 



27=0, 



2Z = 0. 

 Multiplicera vi dessa eqvationer respective med qvantiteter x A , y, , % x 

 hvilka som helst ocli addera dem, så visar den härigenom uppkomna 

 eqvationen 



2(Xx x + Yy x + Zz x ) == O, 

 att summan af de i punkten x, y, z applicerade krafternas momenter 

 är noll, hvarhelst den punkt x + x 1 , y + y x , z +z x må vara belä- 

 gen, som bestämmer kraftmomenternas storlek, och således äfven, da 

 vi förlägga honom i tangentplanet, eller som är detsamma, taga vir- 

 tuella momenter. Vi erhålla följaktligen 



2{Xdx + Tåy + Z8%) = 0. 

 Finnes åter en mot ytan normal kraftresultant JV, så kan dess stor- 

 lek bestämmas förmedelst eqvationerna 



dx 



v F= N d Jl : A , 

 dy 



2Z = N^:Å\ 



dz 



Multiplicera vi dessa eqvationer respective med åx, dy, Sz och adde- 

 ra dem, så erhålla vi tillfölje af eqvationen (9) 



2(Xdx + Ydy + Zåz) = O, . . . . (10) 

 och denna eqvation visar , att summan af de i punkten x , y , % ap- 

 plicerade krafternas virtuella momenter är noll. 



