167 



2 {XSx + Våy + Zöz) = O 



är sann för alla värden på Sx, Sy, Sz, som kunna tagas ur ekva- 

 tionerna 



dL s dL , dL .. . 



te 9 * + 5y^ + ^ d * = °> 



dL x 



Sx + 



dL, 



Sy + 



dL i *« - 



dx — O . 



dx dy "* dz- 



Exempel. 



Med en linie O IS, hvars lutning mot horizonten är a°, är en 

 materiel punkt I) så förenad, att den ej kan lösgöras från men väl 

 röra sig på henne, och angripes af en kraft 31, verkande nedåt i ver- 

 tikal rigtning. Punkten hålles i hvila förmedelst ett snöre, hvilket 

 ligger i det vertikalplan, som går genom OB, och lutar p°° mot den- 

 na linie. Man vill lära känna spänningen S hos snöret. 



Eqvationen för linien O B är 



y — tg « . x . 

 Spänningens componenter äro 



X = S Cos (a + p) , 



T = S Sin (a + /?) , 

 och således jemvigts-eqvationen i M 



SCos (a + p)6x + {SSin (a + t S) — 3f\Sy = Q, 

 der differentialerna böra tagas ur 



dy = tg « . Sx . 

 Elimineras Sy , så får man 



S Cos (a + 0) + SSin (a + p 1 ) tg a — M tga = O, 



hvaraf 



£ = Ji" 



Sin« 



Cosp> 



I detta problem sammanfaller punktens verkliga och virtuella rö- 

 relse med hvarandra och jemvigtseqvationen betyder, att om man från 

 en punkt A hvilken som helst på linien O B fäller tvenne vinkelräta 

 linier AC och AE mot krafterna M och S, så bör 



M X {DC) + S x {DE) = , 



