171 



Jemvigtseqvationen är 



P dy = O 



och Sy måste tagas ur differentialeqvationen af (13), nemligen 



xåx + yåy (x—xJ ÖX + (y—y x )åy 



eller 



Vx>- + y* ' V{x—xtf + {y—y x Y 



y—y 





Fig. 11. 



Emedan P icke är noll, så måste dy 

 vara noll för alla möjliga värden på 

 ö x , och således 



x 



00— —Us 



T + 



l 



5=0. 



Vx^y- r ^Or-^ + Cy-y,)* 



Denna eqvation, som uttrycker, att Sin y> = Sin </), eller <p = <p,, be- 

 stämmer tillsamman med eqv. (13) fullständigt värdena på x och 3/ 



och ger 



x 



y l + K7'-ay 





2/ = 



tt + K*^ 



Obs. Att dy är noll för alla möjliga värden på åx betyder, att om 

 tangeringspunkten tages till origo, så är tangenten sjelf ;r-axel 

 och således parallel med den ursprungliga x -axeln. 



27. Om jemvigt hos en till sin längd och form oföränderlig rät linie, 

 i hvars ändpunkter krafter äro applicerade. 



l:o Liniens ändpunkter kunna röra sig på men ej aflägsnas från 

 kroklinier, hvilkas eqvationer äro 



L = f(oc,y,z) = 0, 



och 



M = (f{x v y l ,z l ) = 0, 

 M x = (f l (x v y v z i ) = 0. 



