173 



På samma sätt som i a?, y, 2, så finnes äfven i x x , y x , z, utom 

 krafterna X x ... Y x . . . Z x .. . och curvans normala motstånd en 

 kraft, som beror af kraftsystemet i x , y , z. Att denna ej kan va- 

 ra någon annan än — T, är kändt, och, då liniens ändpunkt förme- 

 delst samma kraft är i jemvigt i x x , y x , z x , följer, att 



W^i + V2/i +z A'i) + ■j-{Cpr* ? )* r i H (yi-y)^i 4 ( s i- 8 )^i}=° i • ( 16 ) 



der J.Z 1 !, J^j, $z x fås ur eqvationerna 



och således den punkt ^j + J-Zj, y, +<fyi, z,+Jzj, af hvars läge mo- 

 menternas storlek beror, är en punkt hvilken som helst på tangenten 

 till curvan ^=0,^ — 0. 



Bestämmer man relationen mellan de punkter x + Sx, y + Sy, z + åz 

 och x x + öx x , y x + åy x , 2, + åz x , med afseende på hvilka momenterna 

 äro tagna, genom eqvationen (14), så får man genom addition af 

 (15) och (16) och såsom följd af jemvigten 



2(X8x + Yåy + Zåz + X t 8x x + Y x åy x + Z x Sz x ) = 0, 



der dx, åy, <k-, dx x , åy x , 6z x tagas ur eqvationerna 



SL = 0, 

 «?Z t = 0, 

 SM = 0, 

 SM X = 0, 



s{(x x -xy- + (y v -yy + (z x -zy} = o. J 



(17) 



Observerar man, att eqvationen 



*' = (ar,-*)» + (y x -yy + fc-.)' 



innebär, att en rörelse hos punkten .r, y, z har till följd en motsva- 

 rande rörelse hos x x , y { , z T , så kan förutnämnda resultat tolkas så- 

 lunda: "Om linien är i jemvigt, så är summan af alla med ändpunk- 

 ternas rörelse och inbördes samband förenliga virtuella momenter noll". 



14 



