186 



Vi se häraf, att antingen bör ingen ny kraft införas, eller också må- 

 ste den göras normal mot curvan. Följaktligen är hon alltid öfver- 

 flödig och linien henne förutan i jemvigt. 



6:0 Då liniens ena ändpunkt är fri och den andra kan glida utefter 

 men ej lösgöras från en yta, hvars eqvation är 



L =/(#, y, «) =0. 



Beviset nästan ord för ord lika med föregående. 



Anmärkning. 



För de trenne sista i denna paragraf förekommande hän- 

 delser gälla anmärkningar, som äro likartade med dem, som blif- 

 vit gjorda vid de trenne första. 



Exempel. 



I en rät linies ändpunkter, af hvilka den ena kan röra sig på 



en i a^-planet liggande cirkel och den andra är fri, skola krafterna 



P och Q, appliceras på sådant sätt, att linien tillfölje af deras verkan 



kommer i jemvigt i cirkelns plan och får det läge, som vidstående 



Fig. 15. figur utvisar. Man vill lära 



känna de rigtningar, som åt 

 P och Q böra gifvas. 

 Cirkelns eqvation är 

 x*- + z- = r- , 

 V = . 

 Coordinaterna för liniens änd- 

 punkter äro x = r, y = o, 

 z = o och .x l z= r + l x Cos a > 

 y l= = o, z x = l x S'm a . 

 De obekanta vinklar, som krafterna P och Q böra göra med po- 

 sitiva coordinataxlarna, kalla vi Z, m, n och A, ju, v. Kraftcompo- 

 nenterna äro således 



X— PCosl, 

 y — P Cos m , 

 Z = P Cos n , 



och 



X x = PCosA, 

 Y x — PCos/x, 



Zj= PCosa> 



